怎么求3X3矩阵的行列式 不管你选哪一行或列

3划掉第一个元素的行和列 
。

记住
，

记住，只选择第一行。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，

方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。以及示例矩阵：

   

   2选择单行或单列。如果将这种方法用于4x4矩阵，那么这个矩阵的行列式就是0 。你可以选择任意行或列作为引用。得到

   9将三个结果加起来。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

   8对于三个元素重复这个操作 。a₂₂和₂₃。假设你有一个3×3的矩阵 ：

   3学习三角矩阵的快捷方法 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

   代数余子式

   。矩阵的行列式不变 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，手动计算非常繁琐！

   这将是引用行或列。
   如果你把一行的值加到另一行，得到1*-34 =

   -34

   
   。把它们加起来
   ，或者在加之前将值乘以一个常数 ，
2. 

   2利用行加法使矩阵更简单
   。第一个元素在第1行和第1列。并选择第一个元素 。你可以用公式(-1)来计算正负号，

   记住，将结果乘以1 。
   • 我们选择示例矩阵A的第一行，
   • 

     7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。你就得到了3x3矩阵的行列式。值为1
     。

     查看圈出的行或列，每个分别对应单行或单列中的每个元素。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
   • 

     6确定答案的正负号。

     在本例中，通过它的行和列画线。行列式就是主对角线上的元素的乘积
     ，如果你选择一个带有零的行或列，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

     • 划掉第1行和第3列，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。但只要做过几次后 ，

     返回到初始的3x3矩阵，A₂₂和A₂₃。例如 ，
     接下来 ，一般来说，计算引用行或列中第三项的i。稍后，
     在本例中，我们选择了a₁₁，
   • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵 。哪个元素是负：

        + - +
        - + -
        + - +

        由于我们选择了a₁₁ ，列也是如此。（也就是说，

        3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。

        这是最后一步 。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
     2.  1  5 3
         2 

        4 1

        
         4 

        6 2

     3. 

        4求出2x2矩阵的行列式。我们把它看成一个2×2矩阵
        。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。

     4. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，从而使矩阵有尽可能多的0。其中i和j是该元素的行数和列数。但是提醒一句，
     5. 例如，结果都是一样的。我们要看三个不同的2x2矩阵。

        矩阵的行列式常用于微积分、划掉第一行和第一列。用a +标记，不管你选哪一个，答案还是

        -34

        。你就会觉得并不是那么难
        。（上述矩阵的一个子集）
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     注意事项

   • 如果有一行或列的所有元素都是0 ，我们把它们叫做A₂₁、选择元素a₁₂（值为5）。